방앗간 개발자

문제 출처:https://www.acmicpc.net/problem/11404

n(1≤n≤100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 각 버

스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최소값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤100)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부  

터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 

버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비

용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

N개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

이 문제는 모든 정점의 쌍(A,B)에 대해서 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최소값을 구하는 문제입니다.

따라서 그래프의 가능한 모든 노드 쌍에 대해 최단 거리를 구하는 알고리즘인 플로이드-워셜 알고리즘을 사용한다면 쉽게 풀수 있습니다.

플로이드 워셜 알고리즘의 시간 복잡도는 O(n³)인데 문제의 n은 최대 100 이므로 제한 시간인 1초 이내에 충분히 풀 수 있다는것을 알 수 있습니다. 

이 문제에선 추가적으로 처리해줘야 할 부분이 두가지 있는데 그중 첫번째는 중복되는 노드의 값이 들어온다는 것입니다.

출처로 들어가 문제의 예제 입력부분을 확인하면 1번에서 4번 노드로 가는 값이 2번 중복되는 것을 볼 수 있습니다.

따라서 중복되는 노드값이 입력될때 비용이 더 적은 값으로 바꿔주어야 합니다.

저는 입력부분에 위 코드를 추가해줌으로써 첫번째 문제를 해결하였습니다.

두번째 문제는 출처에 들어가 출력부분을 읽어보면 "만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다." 라는 말이 있습니다.

저는 서로 갈 수 없는 노드는 INF로 처리했기 때문에 플로이드 워셜 알고리즘을 수행한 후에 출력부분에 INF를 0으로 바꿔주는 코드를 추가했습니다. 

밑줄친 부분이 추가해준 코드입니다.

플로이드 워셜 알고리즘이란 - https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%8C%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C-%EC%9B%8C%EC%85%9C_%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98

전체 코드입니다.