[백준] 14890번: 경사로 - C++

문제 출처:https://www.acmicpc.net/problem/14890

---

문제

크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다. 

오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다. 

다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.

이 때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.

길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.

• 경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
• 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.

아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.

• 경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
• 낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
• 경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우

L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.

경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.

위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.

가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 초록색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.

지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.

이 문제는 N개의 길이 주어졌을때 이 길에서 경사로를 만들지 못하는 조건을 생각해보면 쉽게 풀 수 있습니다.

1. 길의 높이 차이가 2 이상인 경우

이 그림과 같이 높이 차이가 2 이상인경우 경사로를 만들지 못하게 되므로 이 조건에 대한 코드를 작성해줍니다.

if (abs(vt[i] - vt[i + 1]) > 1) return 1;

2. L 길이 만큼의 경사로를 만들지 못하는 경우

이 그림과 같이 높이 차이가 1이라 경사로를 만들어야 하지만 L 만큼의 길이 평탄하지 않아 경사로를 만들수 없는 경우도 생각해 주어야 합니다.

저는 count변수를 생성하여 경사로를 만들게 될 L 만큼의 길이 그대로 유지된다면 count변수를 한개씩 증가시키고 최종적으로 count변수가 L과 다른 크기면 길이 평탄하지 않기 때문에 경사로를 만들지 못한다고 판별해 주었습니다.

else if (vt[i] + 1 == vt[i + 1]) { count = 0; target = vt[i]; for (int j = i; j > i - l && j >= 0; j--) { if (vt[j] == target) { count++; } } if (count != l) return 1; } else if (vt[i] - 1 == vt[i + 1]) { count = 0; target = vt[i + 1]; for (int j = i + 1; j <= i + l && j < vt.size(); j++) { if (vt[j] == target) { count++; } } for (int j = i + l + 1; j <= i + l*2 && j < vt.size(); j++) { if (vt[j] > target) { return 1; } } if (count != l) return 1; }

3. 마지막으로 경사로를 만들 수 있지만 경사로가 겹치는 경우를 생각해야 합니다.

이와 같은 경우인데 이 그림을 보면 왼쪽에서 경사로를 만들고 오른쪽에서도 경사로를 만들어 경사로가 서로 겹쳐지게 되면서 결국 경사로를 만들지 못하게 됩니다.

따라서 이 그림의 왼쪽같이 내리막길 경사로를 만들게 될경우 경사로의 끝에서 L 만큼의 길까지 새로운 경사로를 만들지 않는다는것을 확인 해주어야 합니다.

이 3개의 조건만 확인하면서 만약 이 조건중 한개라도 충족이 된다면 그 길은 경사로를 만들지 못하는 길이기 때문에 결과에서 제외시켜주면서 2N개의 모든 길을 전부 확인한다면 쉽게 문제를 풀 수 있습니다. 

#pragma warning(disable:4996)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#define INF 100000000
 
using namespace std;
 
int rst;
 
int cal(vector<int> vt, int l) {
    for (int i = 0; i < vt.size()-1; i++) {
        int count = 0, target;
        if (abs(vt[i] - vt[i + 1]) > 1)
            return 1;
        else if (vt[i] + 1 == vt[i + 1]) {
            count = 0;
            target = vt[i];
            for (int j = i; j > i - l && j >= 0; j--) {
                if (vt[j] == target) {
                    count++;
                }
            }
            if (count != l)
                return 1;
        }
        else if (vt[i] - 1 == vt[i + 1]) {
            count = 0;
            target = vt[i + 1];
            for (int j = i + 1; j <= i + l && j < vt.size(); j++) {
                if (vt[j] == target) {
                    count++;
                }
            }
            for (int j = i + l + 1; j <= i + l*2 && j < vt.size(); j++) {
                if (vt[j] > target) {
                    return 1;
                }
            }
            if (count != l)
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}
 
int main() {
    vector<int> temp;
    int n, l, **arr;
    scanf("%d %d", &n, &l);
    arr = new int *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        arr[i] = new int[n];
    rst = n * 2;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &arr[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            temp.push_back(arr[i][j]);
        }
        rst-=cal(temp,l);
        temp.clear();
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            temp.push_back(arr[j][i]);
        }
        rst -= cal(temp, l);
        temp.clear();
    }
    
    printf("%d", rst);
    return 0;
}